Modélisation de Réseaux de Graphes d'Evénements Temporisés avec Conflits dans l'algèbre (Max,+)

Les Graphes d'Evénements Temporisés (GET) sont une classe de Réseaux de Petri (RdP) auxquels on peut aisément associer une représentation d'état (Max,+) linéaire qui facilite leur étude. Cependant, les GET ne permettent pas de modéliser des systèmes avec partage de ressources et/ou gestion de conflits. Pour y remédier, nous proposons une modélisation (Max,+) pour les Réseaux de Graphes d'Evénements Temporisés avec Conflits (RGETC). Dans un premier temps, nous développons des équations (Max,+) récurrentes régissant l'évolution des RGETC quelque soit la règle d'arbitrage des conflits appliquée. Nous considérons ensuite des règles particulières et aboutissons à des équations semblables à la forme d'état (Max,+) classique.