Formalisation de la cohérence et calcul des séquences de coupe minimales pour les systèmes binaires dynamiques et réparables

L'analyse prévisionnelle des risques d'un système complexe repose aujourd'hui sur une modélisation de la dynamique du système vis-à-vis des défaillances et réparations de ses composants. L'analyse qualitative d'un tel système consiste à rechercher et à analyser les scénarios conduisant à la panne. En raison de leur nombre, il est courant de ne s'intéresser qu'aux scénarios les plus caractéristiques, les Séquences de Coupe Minimales (SCM). L'absence de formalisation de ces SCM a généré soit des définitions spécifiques à certains outils de modélisation soit des définitions informelles. Les travaux présentés dans cette thèse proposent: i) un cadre et une définition formelle des séquences de coupe minimales, tout deux indépendants de l'outil de modélisation de fiabilité utilisé, ii) une méthode permettant leur calcul, méthode basée sur des propriétés déduites de leur définition, iii) l'extension des premières définitions aux composants multimodes. Ce cadre permet le calcul des SCM pour des installations décrites avec les Boolean logic Driven Markov Processes (BDMP). Sous l'hypothèse que l'ensemble des scénarios représentés implicitement via le modèle de sûreté établi peut être modélisé à l'aide d'un automate fini, ces travaux définissent la notion de cohérence des systèmes dynamiques et réparables, et le moyen d'obtenir une représentation minimale de l'ensemble des scénarios menant à la défaillance du système.