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Calcul des Indicateurs de Sûreté par la Génération Automatique de Chaînes de Markov Partielles

le 9 juillet 2015

Thèse de Pierre-Antoine BRAMERET (LURPA) Domaine : Electronique - Electrotechnique - Automatique

BRAMERET Pierre-Antoine

BRAMERET Pierre-Antoine

Jury

Mots-clés : Chaînes de Markov, AltaRica, Model Based Safety Assessment, Construction Partielle de Modèles.

Résumé
La confiance dans les systèmes complexes est aujourd'hui primordiale. Parmi les langages de modélisation dysfonctionnelle des systèmes, les chaînes de Markov sont un bon compromis entre la calculabilité des modèles et le pouvoir d'expression qu'elles apportent. Cependant, comme les chaînes de Markov rendent compte des différents états du système, leur taille est confrontée à l'explosion combinatoire. Il y a deux obstacles majeurs induits par cette explosion : la difficulté d'écrire des chaînes pour les grands systèmes à la main, et les besoins en ressources calculatoires pour leur résolution. Le premier obstacle est dépassé facilement en compilant les chaînes de Markov depuis un modèle de plus haut niveau (dans ces travaux, AltaRica 3.0 est utilisé).
Dans cette thèse, nous nous sommes concentrés sur la génération partielle de chaînes de Markov, afin de dépasser le problème d'explosion combinatoire. La méthode est fondée sur l'observation que les systèmes réparables, même les plus grands, passent leur temps dans un petit nombre d'états proches de l'état nominal du système. La génération partielle utilise l'algorithme de Dijkstra, auquel est combiné un facteur de pertinence, qui permet la sélection des états les plus probables du système. Il est possible d'encadrer les valeurs des indicateurs de sûreté obtenus avec la chaîne partielle grâce à l'introduction d'une chaîne partielle avec puits.
La méthode de génération partielle est entièrement implémentée et fait partie du projet AltaRica 3.0. Il est ainsi possible de calculer les indicateurs de sûreté des systèmes directement depuis un modèle AltaRica. Divers expériences ont été menées pour illustrer la faisabilité de la méthode, son passage à l'échelle, ainsi que ses points forts et ses limites.

Pierre-Antoine BRAMRET
Type :
Thèses - HDR

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Ecole doctorale

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